四元数及旋转有关证明
四元数是用来表示旋转与方向的工具，它在 1843 年由 William Rowan Hanmilton 发明，作为复数的一个拓展被提出，直到 1985 年由 Shoemake 引入到计算机图形学中。四元数在许多方面都比欧拉角以及矩阵更优秀，在计算机图形学领域被广泛运用。任何三维方向都可以表达为一个绕特定轴的旋转，如果给定了轴和角度，可以非常直白地得到四元数，而欧拉角的转换就要复杂得多 […]
四元数是用来表示旋转与方向的工具，它在 1843 年由 William Rowan Hanmilton 发明，作为复数的一个拓展被提出，直到 1985 年由 Shoemake 引入到计算机图形学中。四元数在许多方面都比欧拉角以及矩阵更优秀，在计算机图形学领域被广泛运用。任何三维方向都可以表达为一个绕特定轴的旋转，如果给定了轴和角度，可以非常直白地得到四元数，而欧拉角的转换就要复杂得多 […]
写在前面 本文的坐标系及旋转均采用 OpenGL 的默认定义，位于右手系，并搭配使用 glm 数学库。 万向节锁和矩阵 在很多场合下，需要一个可以朝任意方向旋转的相机，比如，空战类游戏，建模程序。但是绕着多个轴组合一些旋转会导致万向节锁（Gimbal lock）的发生，这会导致不正确的结果。关于万向节锁的产生原因，本文不再赘述，详情请见 Gimbal lock。 由于矩阵表 […]