OpenGL 中的 mipmap
mipmap
使用 mipmap 时，OpenGL 根据被映射对象的大小（单位是像素），自动决定使用纹理图的哪个分辨率级别。mipmap 表示着纹理的层次细节（LOD），随着对象图像变小，使用纹理图的大小将减少。mipmap 需要一些额外的计算和纹理存储空间（大概三分之一），但这些消耗是值得的，如果不使用 mipmap ，那么映射到更小图像上的纹理将随着物体移动而闪烁。
OpenGL 的 mipmap 省去了纹素大小和多边形大小的缩放因子 λ 的详细讨论，不更改则使用默认值。下文将使用默认的 mipmap 参数，最后会讨论控制 λ 的细节。
默认方案
参数 GL_TEXTURE_MIN_FILTER 控制在 mipmap 级数大于 0 时如何重建纹素。这个参数共有 6 个设置。前两个与用于放大的相同，GL_NEAREST 和 GL_LINEAR。选择这两个参数会禁用 mipmap，OpenGL 将使用纹理的基数级（级数0）。其他四个模式启用 mipmap，并控制着 mipmap 的使用。这四个值分别是 GL_NEAREST_MIPMAP_NEAREST、GL_LINEAR_MIPMAP_NEAREST、GL_NEAREST_MIPMAP_LINEAR、GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR。名字结构的第一部分控制纹素的构造，表示当前采用纹理的构造方式；第二部分控制 mipmap 级之间采样模式，NEAREST 表示只使用最近的 mipmap 级，LINEAR 则表示最近的两个 mipmap 线性插值。
为了使用 mipmap，必须提供纹理在最大尺寸和 1×1 图之间的所有大小是 2 的幂的纹理级别。如果不想使用 mipmap 到 1×1 纹理的所有变化，可以将 GL_TEXTURE_MAX_LEVEL 的值设置为提供的最大级数，并且 OpenGL 不会考虑更进一步的级别。如果纹理最高级别的分辨率不是正方形，那么一个维度将比另外一个首先到达大小为 1 的纹素。在这种情况下，将继续对这个维度创建新的层级，直到两个维度到达 1×1 的形式为止。例如，如果最高分辨率是 64×16，则必须提供大小 32×8，16×4，8×2，4×1,2×1 和 1×1。mipmap 小图纹素的获取对应于大图 4 个纹素的加权平均。
需要特别注意的一点是 glTextureStorage* 生成的纹理空间是不可变的，也就是说不可以使用 glGenerateTextureMipmap 来自动生成函数，而只能用 glTextrueSubImage2D 来手动载入各级纹理；试图让 OpenGL 自动生成 mipmap，请使用 glTextureImage*。
OpenGL 提供一个函数，其在应用程序的控制下为纹理自动生成所有的 mipmap—— glGenerateTextureMipmap。在 OpenGL 实现中，它提供了通过采样高分辨率图像来生成更低分辨率图像的一个机制。这通常使用着色器和纹理滤波硬件来实现。这个技术通常被设计用于性能多于质量，并且在不同的实现之间有变化。如果想要高质量的结果，最好自己生成和提供 mipmap 图像。如果需要快速生成 mipmap 链并且对获得的任何结果都满意，可以使用 glGenerateTextureMipmap 函数。
精确控制
计算特定像素的纹理级别时，其结果取决于纹理图像和纹理映射的多边形大小比例因子。我们称这个比例因子为 ρ，再定义第二个值 λ，且 λ=log_2ρ+lod_{bias}（因为纹理图像可以是多维的，所以声明 ρ 是所有维的最大比例因子是很重要）。
lod_{bias} 是采样器的细节层次偏移，在 glSamplerParameteri 中设置参数为 GL_TEXTURE_LOD_BIAS 来修改它，从而修改 λ。默认 lod_{bias}=0.0，如果 λ≤0.0，意味着纹素小于像素，所以使用放滤波器。如果 λ>0.0，则使用缩小滤波器。如果缩小滤波器使用 mipmap，那么 λ 是 mipmap 级别。
例如，如果纹理图像是 64×64 像素，多边形大小是 32×32 像素，那么 ρ=2.0（单个维度的比值），则 λ=1.0。如果纹理图像是 64×32 纹素，并且多边形尺寸是 8×16 像素，那么 ρ=8.0（x 比例是 8.0，y 比例是 2.0，则使用最大值），因此 λ=3.0。计算 λ 和 ρ 的方程如下：
λ_{base}(x,y)=log_2[ρ(x,y)] λ'(x,y)=λ_{base} + clamp( bias_{texobj} + bias_{shader})
采样器参数
Mipmap 级别的计算可以进一步通过一些采样器参数来控制。GL_TEXTURE_LOD_BIAS 可以用来偏移 λ。计算 λ 后，可以截取边界到用户设置的范围。这通过参数 GL_TEXTURE_MIN_LOD 和 GL_TEXTURE_MAX_LOD 给出，可以通过函数 glSamplerParameterf 或 glTextureParameterf 来设置。GL_TEXTURE_MIN_LOD 和 GL_TEXTURE_MAX_LOD 默认值分别为 -1000.0 和 1000.0。GL_TEXTURE_MIN_LOD 和 GL_TEXTURE_MAX_LOD 在下式中分别用 lod_{min} 和 lod_{max} 来表示：λ=
\begin{cases}
lod_{max} ,&λ’>lod_{max} \\
λ’, &lod_{min}≤λ’≤lod_{max}\\
lod_{min}, &λ'<lod_{min}\\
undefined,&lod_{min}>lod_{max}
\end{cases} 除了计算 λ 时控制 lod_{min}、lod_{max} 和 λ_{base} 的参数，通过 GL_TEXTURE_BASE_LEVEL 和 GL_TEXTURE_MAX_LEVEL 参数来提供 mipmap 选择 level 的进一步控制，这些参数使用 glSamplerParameteri 来设置。GL_TEXTURE_BASE_LEVEL 设置被采样的最低 mipmap 级别（最高分辨率）， GL_TEXTURE_MAX_LEVEL 设置被采样的最高 mipmap 级别（最低分辨率），用来限制采样级别范围。
纹理流
GL_TEXTURE_BASE_LEVEL 的一个潜在的用处是纹理流。使用纹理流时，完整纹理对象的存储使用函数（例如 glTextureStorage2D）分配但没有加载初始数据。随着应用程序的运行，新对象进入视野，加载从最低到最高分辨率的纹理数据。即使还没有加载完整的纹理，但为了保证有意义的东西显示给用户，可以设置 GL_TEXTURE_BASE_LEVEL 的值为已经加载的最高分辨率 mipmap 级别。使用这个方法，随着加载越来越多的纹理数据，屏幕上的图像将获得越来越高的逼真度。
注：本文使用的所有 OpenGL 函数来自 OpenGL 4.5，优先使用 DSA。
参考：The OpenGL® Programming Guide 9th Edition
